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已知△ABC的面積為S．

(1)向△ABC內任投一點P，求△PBC的面積大于的概率．

(2)若在△ABC的邊AB上任取一點P，求△PBC的面積大于的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)過△ABC的高的三等分點靠近垂足的分點作平行于BC的平行線EF，據題意知滿足條件的點P分布在△AEF內，故事件A“△PBC的面積大于的概率”是兩三角形的面積的比，即P(A)＝．

　　(2)過AB邊的點P作BC邊上的高AD的平行線交BC于E使PE＝AD，故事件B“△PBC的面積大于”可用線段AP的長度來度量，其中AP＝AB，整個事件用AB的長度來度量，故事件B的概率P(B)＝＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點，求CE的長．

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同步練習冊答案
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