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預算用2000元購買單價為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數量盡可能的多，但椅子數不少于桌子數，且不多于桌子數的1.5倍，問桌子和椅子各購買多少？

某工廠有甲、乙兩種產品，計劃每天的生產量不少于15 t，已知生產甲產品1 t需煤9 t，電力4 kW·h，勞力3個；生產乙產品1 t需煤4 t，電力5 kW·h，勞力10個；甲產品每1 t利潤7萬元，乙產品每1 t利潤12萬元；但每天用煤不超過300 t，電力不超過200 kW·h，勞力只有300個．問每天各生產甲、乙兩種產品多少，能使利潤總額達到最大？

實數x，y滿足不等式

試求(1)w₁＝x²＋y²的最小值；

(2)w₂＝的取值范圍．

若二次函數y＝f(x)的圖象過原點，且1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(－2)的范圍．

設z＝2x＋y，式中變量x，y滿足條件求z的最大值和最小值．

設x，y滿足約束條件求z＝3x＋2y的最大值．

已知1≤x＋y≤5，－1≤x－y≤3，求2x－3y的取值范圍．

在△ABC中，已知a＝2，b＝6＋2，c＝4，求△ABC的三個角．

如圖，在△ABC中，AB＝4 cm，AC＝3 cm，角平分線AD＝2 cm，求此三角形的面積．

如圖，在四邊形ABCD中，BC＝m，DC＝2 m，四個內角A、B、C、D之比為3∶7∶4∶10，試求四邊形ABCD的面積．