Question

預算用2000元購買單價為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數量盡可能的多，但椅子數不少于桌子數，且不多于桌子數的1.5倍，問桌子和椅子各購買多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：設桌子和椅子各購買x、y張，則x、y必須滿足線性約束條件 　　其目標函數z＝x＋y． 　　由解得故圖中點A的坐標為(，)． 　　由解得故圖中點B的坐標為(25，)． 　　滿足以上條件的可行域為下圖所示的陰影部分(包括邊界和內部)，以A、B、O為頂點的三角形區域． 　　動直線z＝x＋y表示斜率為－1，在y軸上的截距為z的直線，如圖所示的虛線，當動直線運動到如圖所示的B點時，z的取值最大，此時x＝25，y＝． 　　但由于x、y的取值均為整數，故y應取37，即購買25張桌子、椅子37張是最優選擇． 　　思路解析：這是實際生活中的一個物資采購問題，可歸結為線性規劃問題，利用圖解法進行求解．

提示：

由于本題是一個實際問題，當求得最優解(25，)后，顯然它不滿足題意，故應取最優解的近似值，這便是實際問題與一般的非應用問題的最大區別．