Question

預算用2000元購買單件為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數盡可能的多，但椅子不少于桌子數，且不多于桌子數的1.5倍，問桌、椅各買多少才行？

Answer 1

買桌子25張，椅子37張是最好選擇

解析:

設桌椅分別買x,y張，把所給的條件表示成不等式組，即約束條件

為由

∴A點的坐標為(，)

由

∴B點的坐標為(25，)

所以滿足約束條件的可行域是以A(，)，B(25，)，O(0，0)為頂點的三角形區域(如右圖)

由圖形直觀可知，目標函數z=x+y在可行域內的最優解為(25，)，但注意到x∈N,y∈N^*,故取y=37.

故有買桌子25張，椅子37張是最好選擇.