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已知點A(1，2)，B(4，－1)，問能否在y軸上找到一點C，使∠ACB=90°，若不能，說明理由；若能，求點C坐標．

如圖，以原點和A(5，2)為兩個頂點作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點B和的坐標．

已知向量，若a=b，求x、y．

已知三個點A(2，1)、B(3，2)、D(－1，4)，

(1)求證：；

(2)要使四邊形ABCD為矩形，求點C的坐標，并求矩形ABCD兩對角線所夾的銳角的余弦值．

已知：a=(cosa ，sina )，b=(cosb ，sinb )(0＜a ＜b ＜p )，

(1)求證：a＋b與a－b互相垂直；

(2)若ka＋b與a－kb長度相等(其中k為非零實數)，求b －a 的值．

已知a、b是兩個非零向量，同時滿足|a|=|b|=|a－b|，求a與a＋b的夾角．

已知兩點坐標為、，求線段上兩個三等分點的坐標．

已知xÎ R，應用向量知識求函數的值域．

已知，，其中0≤q ≤p ，求的取值范圍及取得最大值時q 的值．

已知平面上三點的坐標分別為A(－2，1)、B(－1，3)、C(3，4)，求點D的坐標，使得這四個點構成平行四邊形的四個頂點．