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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如果x，y滿足不等式組

那么目標(biāo)函數(shù)z=2^x-y的最小值是．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在（1-2x）⁶（1+x）的展開式中，含x³的項的系數(shù)是

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第1個數(shù)為

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，

（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{na_n}前100項的和S₁₀₀．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

6個大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1，1，1，2，2，2，把它們放在一個盒子里，從中任意摸出兩個小球，它們所標(biāo)有的數(shù)字分別為m，n，記S=m+n．
（I）設(shè)“S=2”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（II）記S_max為S的最大值，S_min為S的最小值，若a∈[0，S_max]，b∈[S_min，3]，設(shè)“x²+2ax+b²≥0恒成立”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為直角梯形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為矩形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面B₁C₁N；
（II）求二面角C-NB₁-C₁的余弦值；
（III）設(shè)M為線段AB的中點，在線段BC上是否存在一點P，使得MP∥平面CNB₁？若存在，指出點P的位置；若不存在，請說明理由．