Question

在（1-2x）⁶（1+x）的展開式中，含x³的項的系數是   

Answer 1

【答案】分析：含x³的項可分成前式取x³項后式取常數項和前式取x²項后式取x項，根據二項式展開式的通項求出分別求出所需系數即可．
解答：解：含x³的項可分成前式取x³項后式取常數項和前式取x²項后式取x項
前式二項式展開式的通項為T_r+1=C₆^r（-2x）^r
所以含x³的項的系數是C₆³（-2）³+C₆²（-2）²=-100，
故答案為-100．
點評：本題主要考查了二項式定理，考查特定項的系數問題，屬于基礎題．