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科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關系（二）（解析版） 題型：解答題

曲線C的弦的兩端點為P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則OP⊥OQ的充要條件是．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關系（二）（解析版） 題型：解答題

一個正三角形的三個頂點都在雙曲線x²-ay²=1的右支上，其中一個頂點與雙曲線右頂點重合，則實數a的取值范圍是．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關系（二）（解析版） 題型：解答題

已知A、B是拋物線y²=2px（p＞0）上兩點，O為原點，若|AO|=|BO|，△AOB的垂心恰好是拋物線的焦點，則直線AB的方程是．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關系（二）（解析版） 題型：解答題

過點P（0，4）作圓x²+y²=4的切線L，L與拋物線y²=2px（p＞0）交于兩點A、B，且以AB為直徑的圓過原點O，求P的值．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關系（二）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線x²-y²=2的左、右焦點分別為F₁，F₂，過點F₂的動直線與雙曲線相交于A，B兩點．若動點M滿足

（其中O為坐標原點），求點M的軌跡方程；

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關系（二）（解析版） 題型：解答題

過點（1，0）的直線與中心在原點，焦點在x軸上且率心率為

的橢圓C相交于A、B兩點，直線y=

x過線段AB中點，同時橢圓C上存在一瞇與右焦點關于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關系（二）（解析版） 題型：解答題

直線l：y=ax+1與雙曲線C：3x²-y²=1相交于A，B兩點．
（1）a為何值時，以AB為直徑的圓過原點；
（2）是否存在這樣的實數a，使A，B關于直線x-2y=0對稱，若存在，求a的值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關系（二）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線

的離心率e=

，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為

．
（1）求雙曲線方程；
（2）直線y=kx+5（k≠0）與雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，求k值．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關系（二）（解析版） 題型：解答題

若一直線與拋物線y²=2px（p＞0）交于A、B兩點，且OA⊥OB，點O在直線AB上的射影為D（2，1），求拋物線方程．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章圓錐曲線）：8.6 直線與圓錐曲線位置關系（二）（解析版） 題型：解答題

如果拋物線y²=px和圓（x-2）²+y²=3相交，它們在x軸上方的交點A、B，那么當p為何值時，線段AB的中點M在直線y=x上．

同步練習冊答案

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