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曲線C的弦的兩端點為P（x1，y1），Q（x2，y2），則OP⊥OQ的充要條件是    ．
【答案】分析：從向量的數量積，考慮本題易于解答．
解答：解：由向量的數量積即x1•x2+y1•y2=0可知此為OP⊥OQ的充要條件．
故答案為x1•x2+y1•y2=0
點評：本題用向量數量積的坐標運算，好于OP⊥OQ用斜率乘積為負1來解，因為直線還有無斜率情況，k1•k2=-1無法表示．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C的弦的兩端點為P（x1，y1），Q（x2，y2），則OP⊥OQ的充要條件是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

  設曲線Ｃ：的離心率為，右準線與兩漸近線交于Ｐ，Ｑ兩點，其右焦點為Ｆ，且△PQF為等邊三角形。

 （1）求雙曲線C的離心率；

 （2）若雙曲線C被直線截得弦長為，求雙曲線方程；

   （3）設雙曲線C經過，以F為左焦點，為左準線的橢圓的短軸端點為B，求BF 中點的軌跡N方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=,x＞0.

(1)判斷函數f(x)在區間(0,+∞)上的單調性,證明你的結論;

(2)若當x＞0時,f(x)＞恒成立,求正整數k的最大值.(參考數據:ln2≈0.7,ln3≈1.1)

(文) P1是橢圓+y2=1(a＞0且a≠1)上不與頂點重合的任一點,P1P2是垂直于x軸的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是橢圓的兩個端點,直線A1P1與直線A2P2交點為P.

(1)求P點的軌跡曲線C的方程;

(2)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;

(3)設曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,O為坐標原點,且=-3,求a的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC, DA⊥AB, 又AD＝3, AB＝4, BC＝,E在線段AB的延長線上. 曲線DE (含兩端點) 上任意一點到A、B兩點的距離之和都相等.

(1) 建立適當的坐標系, 并求出曲線DE的方程;

(2) 過點C能否作出一條與曲線DE相交且以C點為中心的弦? 如果不能, 請說明理由;

如果能, 請求出弦所在直線的方程.

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同步練習冊答案
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