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科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且cos 2B+3cos（A+C）+2=0，b=，則c：sin C等于（ ）
A．3：1
B．：1
C．：1
D．2：1

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，，AB=AC=A₁A=1，已知G與E分別是棱A₁B₁和CC₁的中點，D與F分別是線段AC與AB上的動點（不包括端點）．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍是（ ）

A．[，1）
B．[，2）
C．[1，）
D．[，）

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，則=    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，，3，若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的表面積為    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}中，a₁=1，其前n項和s_n滿足，則a_n=    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f₁（x）=sinx+cosx，記f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*，n≥2），則f₁（）+f₂（）+…+f₂₀₀₉（）=    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：=（2cosx，sinx），=（cosx，2cosx）．設函數f（x）=-．（x∈R）求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調遞增區間；
（3）若-=，且，求θ