Question

（1-2x）⁶的展開式中，x²的系數為     ；其所有項的系數之和為     ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出二項展開式的通項令x的指數為2得到x²的系數；令x的值為1求出所有項的系數之和．
解答：解：（1-2x）⁶的展開式的通項T_r+1=C₆^r（-2x）^r
令r=2得到x²的系數為4C₆²=60
令x=1得到所有項的系數之和為（1-2）⁶=1
故答案為60，1．
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具；賦值法是解決各項系數和問題的工具．