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5．已知函數$f（x）={x^2}+lg（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，若f（a）=M，則f（-a）等于（　�。�

A．

2a²-M

B．

M-2a²

C．

2M-a²

D．

a²-2M

分析根據已知中函數$f（x）={x^2}+lg（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，f（a）=M，代入計算可得f（-a）的值．

解答解：∵$f（x）={x^2}+lg（x+\sqrt{{x^2}+1}）$，
∴f（a）=M=${a}^{2}+lg（a+\sqrt{{a}^{2}+1}）$，
f（-a）=${a}^{2}+lg（-a+\sqrt{{a}^{2}+1}）$，
f（a）+f（-a）=2a²，
故f（-a）=2a²-M，
故選：A

點評本題考查的知識點是函數求值，對數運算，難度不大，屬于基礎題．

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A．

B．

C．

D．

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A．

{x|x＜0，或x＞2}

B．

{x|0＜x＜2}

C．

{x|0≤x＜1}

D．

{x|0≤x≤1}

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