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20．設等差數列{an}的前n和為Sn，若a1=-13，a5+a7=-6，則當Sn取最小值時，n等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 利用等差數列的通項公式可得an，令an≤0，解出n即可得出．

解答 解：設等差數列{an}的公差為d，∵a1=-13，a5+a7=-6，
∴2×（-13）+10d=-6，
解得d=2．
∴an=-13+2（n-1）=2n-15．
令an≤0，解得n≤$\frac{15}{2}$，
則當Sn取最小值時，n=7．
故選：B．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式、數列的單調性、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知點O，A，B不在同一條直線上，點P為該平面上一點，且$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，則（　　）
A．點P在線段AB上B．點P在線段AB的反向延長線上
C．點P在線段AB的延長線上D．點P不在直線AB上

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．數列{an}中，滿足an+2+an=2an+1，且a2，a4028是函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+8x+2的極值點，則log3a2015的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數$y=sin（{-2x+\frac{π}{6}}），x∈R$
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數的最大值及其對應的x的值；
（3）寫出函數的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知等差數列{an}的公差d≠0，它的前n項和為Sn，若S5=70，且a1，a7，a37成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=asinx+bcosx（a＞0），且當f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$時f（x）的最大值為$\sqrt{10}$．
（1）求a，b的值．
（2）若f（x）=1且x≠kπ，（k∈Z）求sin2x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知A=$\{x|y=\sqrt{x}+1\}$，B=$\{y|y=\sqrt{x}-1\}$，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設m=0.30.2，n=log0.23，p=sin1+cos1，則m，n，p的從大到小關系為p＞m＞n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在等比數列{an}中，若a1=2，a3=4，則a7等于（　�。�
A．8B．16C．32D．64

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