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2．若集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x-m＜0}．
（1）若m=3，全集U=A∪B，試求A∩（∁_UB）；
（2）若A∩B=A，求實數m的取值范圍．

分析（1）根據集合的基本運算求A∪B，即可求（∁_UB）∩A；
（2）根據A∩B=A，建立條件關系即可求實數m的取值范圍．

解答解　集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x-m＜0}．
（1）當m=3時，由x-m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴U=A∪B={x|x＜4}，
那么∁_UB={x|3≤x＜4}．
∴A∩（∁_UB）={x|3≤x＜4}．
（2）∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
∵A∩B=A，
∴A⊆B，
故：m≥4．
∴實數m的取值范圍是[4，+∞）．

點評本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．

練習冊系列答案

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A．

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B．

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C．

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D．

以上都不正確

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A．

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B．

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C．

$\frac{V}{2S}$