Question

18．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b$夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知$\overrightarrow{a}$的坐標求出$|\overrightarrow{a}|$，然后直接代入數量積公式求解．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（1，-2）$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}=\sqrt{5}$．
又$|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b$夾角為$\frac{π}{3}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{a}|cos\frac{π}{3}=\sqrt{5}×2×\frac{1}{2}=\sqrt{5}$．
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數量積運算，考查向量模的求法，是基礎題．