【題目】已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.
(1)若p是q成立的必要不充分條件，求實數m的取值范圍；
(2)若
是
成立的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
【答案】(1) (0,4)(2) 實數m的取值范圍為(4，＋∞).
【解析】試題分析：（1）先解不等式得p，再由p是q成立的必要不充分條件得
，最后根據集合包含關系以及數軸求實數m的取值范圍．（2）先根據原命題與逆否命題等價得p是q的充分不必要條件，即得
，最后根據集合包含關系以及數軸求實數m的取值范圍．
試題解析：p：－2≤x≤6，
(1)∵p是q的必要不充分條件，∴[2－m,2＋m] 
[－2,6]，∴
∴m≤4.
∵當m＝4時，不符合條件，∵m＞0，∴m的取值范圍是(0,4).
(2)∵
是
的充分不必要條件，∴p是q的充分不必要條件，
∴[－2,6]是[2－m,2＋m]的真子集．
∴
得m≥4，當m＝4時，不符合條件．∴實數m的取值范圍為(4，＋∞).
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【題目】如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝2
，M為A1B1的中點．
(1)求證：MC⊥AB;
(2)在棱CC1上是否存在點P，使得MC⊥平面ABP？若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．
(3)若點P為CC1的中點，求二面角B－AP－C的余弦值．
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【題目】如圖，在
中， 
，點
為
的中點，點
為線段
垂直平分線上的一點，且
，四邊形
為矩形，固定邊
，在平面
內移動頂點
，使得
的內切圓始終與
切于線段
的中點，且
在直線
的同側，在移動過程中，當
取得最小值時，點
到直線
的距離為__________．
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【題目】如圖,在三棱臺
中,平面
平面
,
,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.
（Ⅰ）求證：EF⊥平面ACFD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.
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【題目】已知
為常數
，對任意
,均有
恒成立.下列說法：
①
的周期為
；
②若
為常數）的圖像關于直線
對稱，則
；
③若
且
，則必有
；
④已知定義在
上的函數
對任意
均有
成立，且當
時， 
；又函數
為常數），若存在
使得
成立，則
的取值范圍是
.其中說法正確的是____.（填寫所有正確結論的編號）
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【題目】已知函數f(x)＝x2＋ex－
(x＜0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是( )
A. (－∞，
) B. (－∞，
)
C. (－
， 
) D. (－
， 
)
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【題目】如圖所示，在三棱錐S—ABC中，△ABC是等腰三角形，AB＝BC＝2a，∠ABC＝120°，SA＝3a，且SA⊥平面ABC，則點A到平面SBC的距離為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知正三棱錐P-ABC的側面是直角三角形，PA=6，頂點P在平面ABC內的正投影為點D，D在平面PAB內的正投影為點E，連結PE并延長交AB于點G.
（Ⅰ）證明：G是AB的中點；
（Ⅱ）在圖中作出點E在平面PAC內的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．
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【題目】已知曲線C1上任意一點M到直線l：y＝4的距離是它到點F(0,1)距離的2倍；曲線C2是以原點為頂點，F為焦點的拋物線．
(1)求C1，C2的方程；
(2)設過點F的直線與曲線C2相交于A，B兩點，分別以A，B為切點引曲線C2的兩條切線l1，l2，設l1，l2相交于點P，連接PF的直線交曲線C1于C，D兩點，求
的最小值．
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