【題目】已知
為常數
，對任意
,均有
恒成立.下列說法：
①
的周期為
；
②若
為常數）的圖像關于直線
對稱，則
；
③若
且
，則必有
；
④已知定義在
上的函數
對任意
均有
成立，且當
時， 
；又函數
為常數），若存在
使得
成立，則
的取值范圍是
.其中說法正確的是____.（填寫所有正確結論的編號）
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【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，D，E，F分別為PC，AC，AB的中點．已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.
求證：(1)直線PA∥平面DEF；
(2)平面BDE⊥平面ABC.
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【題目】在正四棱錐
中，已知異面直線
與
所成的角為
，給出下面三個命題:
:若
，則此四棱錐的側面積為
；
：若
分別為
的中點，則
平面
；
:若
都在球
的表面上，則球
的表面積是四邊形
面積的
倍.
在下列命題中，為真命題的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還
升， 
升， 
升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
B. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
C. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
D. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
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【題目】已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.
(1)若p是q成立的必要不充分條件，求實數m的取值范圍；
(2)若
是
成立的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f(x)是定義在[－1,1]上的奇函數，在[0,1]上f(x)＝2x＋ln(x＋1)－1.
(1)求函數f(x)的解析式；并判斷f(x)在[－1,1]上的單調性(不要求證明)；
(2)解不等式f(2x－1)＋f(1－x2)≥0.
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【題目】已知橢圓
:
(
)的離心率為
， 
， 
分別是它的左、右焦點，且存在直線
，使
， 
關于
的對稱點恰好是圓
： 
（
， 
）的一條直徑的兩個端點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與拋物線
相交于
、
兩點，射線
、
與橢圓
分別相交于
、
．試探究：是否存在數集
，當且僅當
時，總存在
，使點
在以線段
為直徑的圓內？若存在，求出數集
；若不存在，請說明理由．
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