【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還
升， 
升， 
升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
B. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
C. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
D. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= 
，O，M分別為AB，VA的中點． 
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 
，且圖象上一個最低點為 
． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當 
，求f（x）的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數為常數
（1）當
在
處取得極值時，若關于x的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍.
（2）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數f（x）的圖象經過點 
． （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數f（x）在區間（0，+∞）上的單調性，并用單調性的定義證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=ax3﹣3x+1 對于x∈[﹣1，1]總有f（x）≥0成立，則a 的取值范圍為（ ）
A.[2，+∞）
B.[4，+∞）
C.{4}
D.[2，4]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出最小二乘法下的回歸直線方程 
= 
x+ 
系數公式： = 
， 
假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元），有如表的統計資料：
使用年限x （年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y（萬元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料可知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）線性回歸直線方程；
（2）根據回歸直線方程，估計使用年限為12年時，維修費用是多少？
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