Question

18．某班有50名學生，一次考試的數學成績ξ服從正態分布N（100，10²），已知P（90≤ξ≤100）=0.3，估計該班學生成績在110以上的人數為10人．

Answer 1

分析 根據正態分布曲線的對稱性得出概率，即可求解人數．

解答 解；根據題意得出μ=100，σ=10．
∵根據正態分布曲線的對稱性得出：[90，110]的概率為0.3．
∴數學成績在110分以上概率為$\frac{1}{2}×$（1-0.6）=0.2，
∴估計該班學生數學成績在110分以上的人數為：50×0.2=10人，
故答案為：10．

點評 本題考查了正態分布曲線的性質，運用概率估計實際問題，屬于中檔題．