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已知a，b∈R，則“a＞b＞1”是“logab＜1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：“a＞b＞1”⇒“logab＜1”，反之不成立，例如：log
1
2
2=-1，
因此“a＞b＞1”是“logab＜1”的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題考查了對數函數的單調性、簡易邏輯的判定，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax-b（a＞0且a≠1）的圖象不經過第一象限，則（　　）
A、a＞1且b＜-1
B、a＜1且b＜-1
C、a＜1且b≥1
D、a＜1且b≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=3，公差為d，前n項和為Sn，當且僅當n=6時Sn取得最大值，則d的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的偶函數，且x≥0時，f（x）=3x-1，則f（-1）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x+3
+
1
1-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）：
①“2＜x＜6”是“x2-4x-12＜0”的必要不充分條件
②函數f（x）=tan2x的對稱中心是（
kπ
2
，0）（k∈Z）
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
④設常數a使方程sinx+
3
cosx=a在閉區間[0，2π]上恰有三個解x1，x2，x3則x1+x2+x3=
7π
3
．
A、①③B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合U={2，0，1，5}，集合A={0，2}，則∁UA=（　　）
A、φ
B、{0，2}
C、{1，5}
D、{2，0，1，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則x的值是（　　）
A、1B、-1C、2D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）（x∈R）滿足：對于任意實數x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+
1
2
恒成立，且當x＞0時，f（x）＞-
1
2
恒成立．
（1）求f（0）的值，并列舉滿足題設條件的一個具體函數；
（2）判斷函數f（x）在R上的單調性，并加以證明．

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