如圖，在長方體
中，
．
（1）若點
在對角線
上移動，求證：
⊥
；
（2）當為棱
中點時，求點到平面
的距離。
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
，
.
（1）若函數
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
（2）求函數
的極值點.
（3）設
為函數
的極小值點，
的圖象與
軸交于
兩點,且
，
中點為
，
求證：
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三年級模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
的三邊長分別為a、b、c，的面積為S，內切圓半徑為r，則r＝
；類比這個結論可知：四面體P－ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內切球的半徑為r，四面體
P－ABC的體積為V，則r＝( )
.
.
.
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是不等式組
表示的平面區域內的任意一點，向量
，
，若
（
為實數），則
的最大值為（ ）
A．4 B．3 C．-1 D．-2
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在長為
的線段
上任取一點
，并且以線段
為邊作正三角形，則這個正三角形
的面積介于
與
之間的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，直角梯形ABCD中，
A＝90°，B＝45°，底邊AB＝5，高AD＝3，點E由B沿折線BCD向點D移動，EM
AB于M，ENAD于N，設BM＝
，矩形AMEN的面積為
，那么
與
的函數關系的圖像大致是（ ）
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
下圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入
的值，輸出相應的
值．若要使輸入的值與輸出的值相等，則這樣的值有__________個．
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.
，要證
，只要證
，只要證
平面
中，
，且有
，從而有
，結論可證.
，因為
，可利用等積法求點
到平面
的距離.
，得：
面
面
∴
即
,得：
, 而
面
于是
即
6分
過
作
垂直
于
，則
，設點
到平面
的距離為
有
，得
12分
是虛數單位）為純虛數，則實數
的值為（ ）
B．
C．
D.
三個內角
滿足 
,則此三角形內角的最大值為 ．