Question

6．已知圓O₁：x²+y²=1與圓O₂：（x+4）²+（y-a）²=25內(nèi)切，則常數(shù)a=0．

Answer 1

分析 求出兩個圓的圓心坐標(biāo)與半徑，利用圓O₁：x²+y²=1與圓O₂：（x+4）²+（y-a）²=25內(nèi)切，求出圓心距等于半徑差，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵圓O₁：x²+y²=1的圓心（0，0），半徑為1；
圓O₂：（x+4）²+（y-a）²=25，圓心坐標(biāo)（-4，a），半徑為：5，
∵圓O₁：x²+y²=1與圓O₂：（x+4）²+（y-a）²=25內(nèi)切，
∴兩個圓的圓心距d=$\sqrt{16+{a}^{2}}$=4，
∴a=0．
故答案為0．

點評 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，兩個圓的位置關(guān)系的判斷，基本知識的考查．