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17．已知焦點坐標為（0，-4）、（0，4），且過點（0，-6）的橢圓方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

分析利用已知條件，通過橢圓的簡單性質求出a，b，即可得到橢圓方程．

解答解：焦點坐標為（0，-4）、（0，4），且過點（0，-6），
可得橢圓中，c=4，a=6，則b=$\sqrt{{a}^{2}-{c}^{2}}$=$\sqrt{20}$，
所求的橢圓方程為：$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1．
故選：B．

點評本題考查橢圓的簡單性質以及橢圓方程的求法，考查計算能力．

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1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$，F₁，F₂分別為左右焦點，在橢圓C上滿足條件$\overrightarrow{A{F_1}}.\overrightarrow{A{F_2}}=0$的點A有且只有兩個
（1）求橢圓C的方程
（2）若過點F₂的兩條相互垂直的直線l₁與l₂，直線l₁與曲線y²=4x交于兩點M、N，直線l₂與橢圓C交于兩點
P、Q，求四邊形PMQN面積的取值范圍．

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8．已知變量x，y有如下觀察數據

x	0	1	3	4
y	2.4	4.5	4.6	6.5

若y對x的回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.83x+a，則a=（　　）

A．

2.4

B．

2.84

C．

3.67

D．

3.95

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5．關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}（m+1）x-y-3m=0\\ 4x+（m-1）y+7=0\end{array}\right.$（　　）

	A．	有唯一的解		B．	有無窮多解
	C．	由m的值決定解的情況		D．	無解

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12．已知函數f（x）=-$\sqrt{3}sinxsin（x+\frac{π}{2}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）函數f（x）的圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得g（x）的圖象，求函數y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

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2．

已知F₁、F₂分別為橢圓C₁：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦點，其中F₁也是拋物線C₂：x²=4y的焦點，點M是C₁與C₂在第二象限的交點，且|MF₁|=$\frac{5}{3}$．
（I）求橢圓的方程；
（II）過拋物線C₂上一點P（異于原點O）作切線l，交橢圓于A，B兩點，Q是OP的中點，求△QAB面積的最大值．

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9．已知集合P={x|1＜3^x≤9}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（　　）

A．

{1}

B．

{1，2}

C．

{2，3}

D．

{1，2，3}

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