Question

13．已知傾斜角為α的直線l與直線x-2y+2=0平行，則sinα的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• C． $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由題意可得tanα=$\frac{1}{2}$，由同角三角函數關系可得sinα的值．

解答 解：∵直線x-2y+2=0的斜率為$\frac{1}{2}$，
且傾斜角為α的直線l與直線x-2y+2=0平行，
∴tanα=$\frac{1}{2}$，∵0＜α＜π，
∴sinα=$\frac{1}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查直線的一般式方程和平行關系，考查同角三角函數關系，屬基礎題．