Question

4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，π）上單調(diào)遞增的是（　　）

• A． y=tanx
• B． y=cos（-x）
• C． $y=-sin（{\frac{π}{2}-x}）$
• D． y=|tanx|

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的性質(zhì)逐個分析判斷．

解答 解：對于A，y=tanx是奇函數(shù)，不符合題意；
對于B，y=cos（-x）=cosx在（0，π）上是減函數(shù)，不符合題意；
對于C，y=-sin（$\frac{π}{2}$-x）=-cosx，∴y=-sin（$\frac{π}{2}$-x）是偶函數(shù)，且在（0，π）上單調(diào)遞增，符合題意；
對于D，y=|tanx|的定義域為{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ}，不符合題意．
故選C．

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．