Question

4．一個盒子里有7只好晶體管，3只壞晶體管，從盒子里先取一個晶體管，然后不放回的再從盒子里取出一個晶體管，若已知第1只是好的，則第2只是壞的概率為（　　）

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 設事件A表示“第1只是好的”，事件B表示“第2只是壞的”，則P（A）=$\frac{7}{10}$，P（AB）=$\frac{7}{10}×\frac{3}{9}$=$\frac{7}{30}$，由此利用條件概率能求出已知第1只是好的，則第2只是壞的概率．

解答 解：一個盒子里有7只好晶體管，3只壞晶體管，從盒子里先取一個晶體管，然后不放回的再從盒子里取出一個晶體管，
設事件A表示“第1只是好的”，事件B表示“第2只是壞的”，
則P（A）=$\frac{7}{10}$，P（AB）=$\frac{7}{10}×\frac{3}{9}$=$\frac{7}{30}$，
∴已知第1只是好的，則第2只是壞的概率P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{7}{30}}{\frac{7}{10}}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意條件概率計算公式的合理運用．