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13.?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$,a1=1,則$\frac{{a}_{4}}{{a}_{5}}$=(  )
A.$\frac{9}{10}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{25}{24}$D.$\frac{24}{25}$

分析 利用遞推公式依次求出該數(shù)列的前5項(xiàng),由此能求出$\frac{{a}_{4}}{{a}_{5}}$的值.

解答 解:∵數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$,a1=1,
∴${a}_{2}=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}$,
${a}_{3}=\frac{1}{\frac{1}{2}+1}$=$\frac{2}{3}$,
${a}_{4}=\frac{1}{\frac{2}{3}+1}$=$\frac{3}{5}$,
${a}_{5}=\frac{1}{\frac{3}{5}+1}$=$\frac{5}{8}$,
∴$\frac{{a}_{4}}{{a}_{5}}$=$\frac{\frac{3}{5}}{\frac{5}{8}}$=$\frac{3}{5}×\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本查題考查數(shù)列的第4項(xiàng)和第2項(xiàng)的比值的求法,考查數(shù)列遞推式等基礎(chǔ)知識(shí),考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)P(2,1)在橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$上且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)(不與點(diǎn)P重合),且線段AB的中為D,直線OD的斜率為1,記直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,求證:k1•k2為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.一個(gè)盒子里有7只好晶體管,3只壞晶體管,從盒子里先取一個(gè)晶體管,然后不放回的再從盒子里取出一個(gè)晶體管,若已知第1只是好的,則第2只是壞的概率為(  )
A.$\frac{3}{10}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{7}{10}$D.$\frac{2}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}&{\;}\\{y≥1}&{\;}\\{x+y≤5}&{\;}\end{array}\right.$時(shí),z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$(a≥b>0)的最大值為1,則a+b的最小值為(  )
A.2B.7C.8D.9

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8.若{an}為等差數(shù)列,且a2+a5+a8=39,則a1+a2+…+a9的值為(  )
A.114B.117C.111D.108

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18.在正項(xiàng)數(shù)列{an}中,已知a1=1,且滿足an+1=2an$-\frac{1}{{a}_{n}+1}$(n∈N*)
(Ⅰ)求a2,a3
(Ⅱ)證明.a(chǎn)n≥$(\frac{3}{2})^{n-1}$.

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5.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)($\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i)2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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2.若cos2α=$\frac{3}{5}$,則sin4α+cos4α的值是(  )
A.$\frac{17}{25}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{6}{5}$D.$\frac{33}{25}$

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3.已知{an}為等比數(shù)列,且${a_1}{a_{13}}=\frac{π}{6}$,則tan(a2a12)的值為(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B.-$\sqrt{3}$C.$±\sqrt{3}$D.$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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