Question

3．已知{a_n}為等比數列，且${a_1}{a_{13}}=\frac{π}{6}$，則tan（a₂a₁₂）的值為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• B． -$\sqrt{3}$
• C． $±\sqrt{3}$
• D． $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 由等比數列的通項公式得tan（a₂a₁₂）=tan（a₁a₁₃）=tan$\frac{π}{6}$，由此能求出結果．

解答 解：∵{a_n}為等比數列，且${a_1}{a_{13}}=\frac{π}{6}$，
∴tan（a₂a₁₂）=tan（a₁a₁₃）=tan$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查正切函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．