Question

14．已知命題p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要條件，命題q：“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，則下列命題是真命題的是（　　）

• A． p∨（￢q）
• B． p∧q
• C． p∨q
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 命題p：由x+1＜0，解得x＜-1，即可判斷出“x＜0”是“x+1＜0”的必要不充分條件；利用全稱命題與特稱命題的關系即可判斷出命題q的真假．

解答 解：命題p：由x+1＜0，解得x＜-1，因此“x＜0”是“x+1＜0”的必要不充分條件，因此是假命題．
命題q：“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，是真命題．
則下列命題是真命題的是p∨q．
故選：C．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．