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在鈍角△ABC中，a，b，c分別為A，B，C對邊，已知a=1，b=2，求c的取值范圍．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據三角形三邊關系求出c的范圍，再對角進分類討論：當C為鈍角時、當B為鈍角時，分別利用余弦定理確定c的范圍，最后在并在一起．
解答： 解：根據三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，
由a=1、b=2得，c的范圍為1＜c＜3，
當C為鈍角時，cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，即1+4-c2＜0，
解得c＞
5
，即
5
＜c＜3；
當B為鈍角時，cosB=
a2+c2-b2
2ac
＜0，即1+c2-4＜0，
即c2＜3，解得c＜
3
，即1＜c＜
3
，
綜上得，c的取值范圍是（1，
3
）∪（
5
，3）．
點評：本題考查余弦定理，以及三角形的邊角關系，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：2log510+log50.25．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
sin2xcos2x-
6
cos22x+
6
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的最大值與最小值，以及函數取得最值時x的集合；
（3）函數如何從y=sinx的圖象得到的？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓M的對稱軸為坐標軸，離心率為
2
2
，且一個焦點坐標為（
2
，0）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設直線l與橢圓M相交于A、B兩點，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點P在橢圓M上，O為坐標原點，求點O到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線ax-y+2a=0與曲線y=
4-(x-1)2
相交于相異兩點，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[-
2
5
5
，
2
5
5
]
B、（-
2
5
5
，
2
5
5
）
C、[0，
2
5
5
]
D、[0，
2
5
5
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x=
1
3+2
2
，y=3-
2
，集合M={m|m=a+b
2
，a∈Q，b∈Q}，那么x，y與集合M的關系是（　　）
A、x∈M，y∈M
B、x∈M，y∉M
C、x∉M，y∈M
D、x∉M，y∉M

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax3+3bx（a，b為實數，a＜0，b＞0），當x∈[0，1]時，有f（x）∈[0，1]，則b的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
x
-
1
x
）n的展開式中有常數項，則n的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

高和底面直徑相等的圓柱的表面積和球O的表面積相等，則該圓柱與球O的體積之比為
 
．

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