Question

直線ax-y+2a=0與曲線y=

4-(x-1)2

相交于相異兩點，則實數a的取值范圍是（　　）

• A、[-

  2 5

  5

  ，

  2 5

  5

  ]
• B、（-

  2 5

  5

  ，

  2 5

  5

  ）
• C、[0，

  2 5

  5

  ]
• D、[0，

  2 5

  5

  ）

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：計算題,直線與圓

分析：確定曲線y=

4-(x-1)2

表示以（1，0）為圓心，2為半徑的圓的上半圓，直線ax-y+2a=0恒過定點（-2，0），求出相切時a的值，即可求出實數a的取值范圍．

解答： 解：曲線y=

4-(x-1)2

表示以（1，0）為圓心，2為半徑的圓的上半圓，
直線ax-y+2a=0恒過定點（-2，0），（1，0）到直線ax-y+2a=0的距離d=

|3a|

a2+1

=2，
可得a=±

2 5

5

，
∴直線ax-y+2a=0與曲線y=

4-(x-1)2

相交于相異兩點，實數a的取值范圍是[0，

2 5

5

），
故選：D

點評：本題是基礎題，考查直線與圓的位置關系，考查點到直線的距離公式，比較基礎．