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2．

如圖是定義在[-5，5]上的函數y=f（x），根據圖象回答函數y=f（x）在定義域上的單調增區間是（　　）

A．

[-2，1），[3，5]

B．

[-2，1）∪[3，5]

C．

[-2，1]

D．

[3，5]

分析利用函數的圖象，直接判斷單調增區間即可．

解答解：由題意可知函數y=f（x）在定義域上的單調增區間是：[-2，1），[3，5]．
故選：A．

點評本題是基礎題，考查函數的單調性以及函數的圖象的判斷，易錯點是選項B．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

請認真閱讀程序框圖，然后回答問題，其中n₀∈N．
（1）若輸入n₀=0，寫出所輸出的結果；
（2）若輸出的結果中，只有三個自然數，求輸入的自然數n₀的所有可能的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系x0y中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經過（0，1），且離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
（1）求橢圓方程．
（2）經過點（0，$\sqrt{2}）$且斜率k的直線l與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）有兩個不同的交點P和Q．
①求k的取值范圍．
②設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數k，使向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知正項等比數列{a_n}滿足：a₆+2a₅=15a₄，若存在兩項a_m，a_n使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=3{a_1}，則-m+\frac{12}{n}$的最小值為（　　）

A．

B．

C．

$4\sqrt{3}-4$

D．

$4-2\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．求函數y=log$\frac{1}{3}$（x²-4x+3）的單調區間．減區間為（3，+∞）；增區間為（-∞，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若函數f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+blnx在區間[1，2]不單調，則b的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

[4，+∞）

C．

（-∞，-1]∪[4，+∞）

D．

（-1，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）對于任意的x∈R，都有f（x）+f（-x）=0恒成立，且當x＞0時，f（x）=$\frac{2}{3}$sin2x+cosx，則當x＜0時，f（x）=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$sin2x+cosx

B．

-$\frac{2}{3}$sin2x+cosx

C．

$\frac{2}{3}$sin2x-cosx

D．

-$\frac{2}{3}$sin2x-cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數f（x）=a^x（a＞1）在區間上[1，2]的最大值比最小值大$\frac{a}{4}$，則實數a的值為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知圓C：（x-2）²+（y-1）²=1．求過點A（3，4）的圓C的切線方程．

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