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15.“m=3”是“橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{4}=1$的焦距為2”的充分不必要條件.(填“充分不必要條件、必要不充分條件、充分必要條件、既不充分也不必要條件”)

分析 根據充分必要條件的定義結合橢圓的性質求出即可.

解答 解:若m=3,
則c2=4-3=1,c=1,2c=2,
橢圓的焦距是2,是充分條件,
若橢圓的焦距是2,則c=1,
故m-4=1或4-m=1,
解得:m=5或m=3,不是必要條件,
故答案為:充分不必要條件.

點評 本題考查了充分必要條件,褲衩橢圓的性質,是一道基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9.
(1)分別求出m,n的值;
(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差s${\;}_{甲}^{2}$和s${\;}_{乙}^{2}$,并由此分析兩組技工的加工水平;
(3)質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數之和大于17,則稱該車間“質量合格”,求該車間“質量合格”的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

6.已知函數$f(x)={log_{\frac{1}{2}}}({x^2}-2ax+3)$,若函數的值域為R,則常數a的取值范圍是a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.已知f(x)=$\frac{x}{{{x^2}+4}}$,x∈(-2,2)
(1)判斷f(x)的奇偶性并說明理由;
(2)求證:函數f(x)在(-2,2)上是增函數;
(3)若f(2+a)+f(1-2a)>0,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.己知拋物線若y2=2px過點P(1,2).
(1)求實數p的值;
(2)若直線若l交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),兩點,且y1y2=-4,求證直線l過定點并求出該點的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的左焦點為F,右頂點為A,動點M為右準線上一點(異于右準線與x軸的交點),設線段FM交橢圓C于點P,已知橢圓C的離心率為$\frac{2}{3}$,點M的橫坐標為$\frac{9}{2}$.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若∠FPA為直角,求P點坐標;
(3)設直線PA的斜率為k1,直線MA的斜率為k2,求k1•k2的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.已知數列{an}的前n項和Sn=k+3n,若{an}是等比數列,則k的值是(  )
A.-1B.0
C.1D.以上答案都有不對

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.已知兩個不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$、$\overrightarrow{{x}_{2}}$、$\overrightarrow{{x}_{3}}$、$\overrightarrow{{x}_{4}}$、$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$、$\overrightarrow{{y}_{2}}$、$\overrightarrow{{y}_{3}}$、$\overrightarrow{{y}_{4}}$、$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個$\overrightarrow{a}$和3個$\overrightarrow{b}$排列而成.記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$,Smin表示S所有可能取值中的最小值.則下列說法正確的有幾個(  )
①S有5個不同的值.    
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,則Smin與$|{\overrightarrow a}$|無關
③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$則Smin與$|{\overrightarrow b}$|無關.
④若$|{\overrightarrow b}|>4|{\overrightarrow a}$|,則Smin>0
⑤若|$\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|,S{\;}_{min}=8|\overrightarrow a{|^2}$,則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{π}{3}$.
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

7.不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x<8\\ 4x-1>x+2\end{array}\right.$的解是{x|1<x<4}.

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同步練習冊答案
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