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已知向量
a
=(-1,2)
b
=(2,3)
,若
m
a
+
b
n
=
a
-
b
的夾角為鈍角,則實數λ的取值范圍是
 
考點:數量積表示兩個向量的夾角
專題:平面向量及應用
分析:由夾角為鈍角可得
m
n
<0,去除共線的情形即可.
解答: 解:∵
a
=(-1,2)
b
=(2,3)

m
a
+
b
=(2-λ,3+2λ),
n
=
a
-
b
=(-3,-1),
又∵
m
a
+
b
n
=
a
-
b
的夾角為鈍角,
m
n
=-3(2-λ)-(3+2λ)<0,解得λ<9,
當-(2-λ)=-3(3+2λ)即λ=-1時向量共線,應去除,
∴實數λ的取值范圍為:λ<9且λ≠-1
故答案為:λ<9且λ≠-1
點評:本題考查平面向量的數量積和夾角,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的50位顧客的相關數據,如表所示:
一次購物量n(件)1≤n≤34≤n≤67≤n≤910≤n≤12n≥13
顧客數(人)x18103y
結算時間(分鐘/人)0.511.522.5
已知這50位顧客中一次購物量少于10件的顧客占80%.
(Ⅰ)確定x與y的值;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,求顧客一次購物的結算時間X的分布列與數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

.
z
表示復數z的共軛復數,則與“復數z為實數”不等價的說法是(  )
A、z=
.
z
B、z2≥0
C、z+
.
z
=0
D、lmz=0(lmz表示復數z的虛部)

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科目:高中數學 來源: 題型:

將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式是(  )
A、y=cos2x
B、y=1+sin(2x+
π
4
)
C、y=2cos2x
D、y=2sin2x

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC的內角A,B,C所對的邊a,b,c滿足(a+b)2-c2=4,且C=60°,則ab的值為(  )
A、
4
3
B、8-4
3
C、1
D、
2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,若a1=2,且對任意的正整數n都有a2n=an2,則a8的值為(  )
A、256B、128
C、64D、32

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sinωx+φ)(ω>0,0<φ≤
π
2
)的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求使不等式f′(x)≥1成立的x的取值集合,其中f′(x)為f(x)的導函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=-x2+2+2x在[0,10]上的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

某高中采用系統抽樣的方法從該校高一年級1600名學生中抽取50名學生作視力健康檢查.現將1600名學生從1到1600進行編號.已知從65~96這32個數中取的數是78,則在第1小組1~32中抽到的數是
 

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