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在數列{an}中，若a1=2，且對任意的正整數n都有a2n=an2，則a8的值為（　�。�
A、256B、128
C、64D、32
考點：數列遞推式
專題：點列、遞歸數列與數學歸納法
分析：本題可以直接利用已知的遞推關系，多次疊代，依次求出第二項、第四項、第八項的值，得到本題結論．
解答： 解：∵數列{an}中，若a1=2，a2n=an2，
∴a2=a12=22=4，
a4=a22=42=16，
a8=a42=162=256．
故選A．
點評：本題考查了數列遞推關系的應用，解題的關鍵在于正確理解遞推公式，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，海上有A，B兩個小島相距10km，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為60°，現從船O上派下一只小艇沿BO方向駛至C處進行作業，且OC=BO．設AC=xkm．
（1）若AO=
10
3
3
km，求出x的取值；
（2）用x分別表示OA2+OB2和OA•OB，并求出x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（
1
2
x+θ）-
3
cos（
1
2
x+θ）（|θ|＜
π
2
）的圖象關于y中對稱，則y=f（x）在下列哪個區間上是減函數（　　）
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（-
π
2
，-
π
4
）
D、（
3π
2
，2π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列哪組中的兩個函數是相等函數（　　）
A、y=x，y=
5x5
B、y=
x-1
•
x+1
，y=
x2-1
C、y=1，y=
x
x
D、y=|x|，y=（
x
）2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-1，2)，
b
=(2，3)，若
m
=λ
a
+
b
與
n
=
a
-
b
的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各組函數中，兩個函數相等的是（　�。�
A、f（x）=
(x-1)2
，g（x）=x-1
B、f（x）=
x2-1
，g（x）=
x+1
•
x-1
C、f（x）=（
x-1
）2，g（x）=
(x-1)2
D、f（x）=
x-1，x≥0
-x-1，x＜0
，g（x）=
x2
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2-1（a∈R是常數）．
（1）設a=-3，x=x1、x=x2是函數y=f（x）的極值點，試證明曲線y=f（x）關于點M(
x1+x2
2
，f(
x1+x2
2
))對稱；
（2）是否存在常數a，使得?x∈[-1，5]，|f（x）|≤33恒成立？若存在，求常數a的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．
（注：曲線y=f（x）關于點M對稱是指，對于曲線y=f（x）上任意一點P，若點P關于M的對稱點為Q，則Q在曲線y=f（x）上．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的中心為O，左焦點為F，P是雙曲線上的一點
OP
•
PF
=0且4
OP
•
OF
=
OF
2，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
10
-
2
2
B、
10
+
2
2
C、
7
-
3
D、
7
+
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等比數列，a1=1，a3=2，則a2=（　　）
A、
3
2
B、
2
C、
2
或-
2
D、以上都不對

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