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17．隨機變量X～N（9，σ²），P（X＜6）=0.2，則P（9＜X＜12）=（　　）

A．

0.3

B．

0.4

C．

0.4987

D．

0.9974

分析根據正態分布的對稱性特點計算．

解答解：P（X＞12）=P（X＜6）=0.2，
∴P（6＜X＜12）=1-0.2×2=0.6，
∴P（9＜X＜12）=$\frac{1}{2}$P（6＜X＜12）=0.3．
故選：A．

點評本題考查了正態分布的特點，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設函數f（x）=ax²-a-lnx，其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）＞$\frac{1}{x}$-e^1-x在區間（1，+∞）內恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）是偶函數，f（x+1）是奇函數，且對任意的x₁，x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，設a=f（$\frac{82}{11}$），b=-f（$\frac{50}{9}$），c=f（$\frac{24}{7}$），則下列結論正確的是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

b＞c＞a

D．

c＞a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}cos（{ωx+φ}）（{ω＞0}）$的圖象過（1，2），若f（x）相鄰的零點為x₁，x₂且滿足|x₁-x₂|=6，則f（x）的單調增區間為（　　）

A．

[-2+12k，4+12k]（k∈Z）

B．

[-5+12k，1+12k]（k∈Z）

C．

[1+12k，7+12k]（k∈Z）

D．

[-2+6k，1+6k]（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知a≥0，函數f （x）=（x²-2ax）e^x，若f （x）在[-1，1]上是單調減函數，則a的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{3}{4}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

C．

（0，$\frac{1}{2}$）

D．

[$\frac{3}{4}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設向量$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{b}$、滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）=0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角是60°．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若等差數列{a_n}與等比數列{b_n}中，若a₁=b₁＞0，a₁₁=b₁₁＞0，則a₆，b₆的大小關系為a₆≥b₆．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若存在正實數m，使得關于x的方程x+a（2x+2m-4ex）[ln（x+m）-lnx]=0成立，其中e為自然對數的底數，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

$（0，\frac{1}{2e}）$

C．

$（-∞，0）∪[\frac{1}{2e}，+∞）$

D．

$[\frac{1}{2e}，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．復數z=|$\sqrt{3}$-i|+i²⁰¹⁷（i為虛數單位），則復數z為（　　）

A．

2-i

B．

2+i

C．

4-i

D．

4+i

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