Question

7．已知平面向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則3$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$=（　　）

• A． （7，2）
• B． （7，-14）
• C． （7，-4）
• D． （7，-8）

Answer 1

分析 通過向量平行的坐標表示求出m的值，然后直接計算3$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$的值．

解答 解：因為平面向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
所以1×m-（-2）×2=0，
解得m=-4，
所以$\overrightarrow{b}$=（2，-4），
所以3$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$=3（1，-2）+2（2，-4）=（7，-14）．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量共線的充要條件以及向量加減法的基本運算問題，是基礎題目．