Question

根據下列各題中的條件，求相應的等差數列{a_n}的前n項和S_n
（1）a₁=-4，a₈=-18，n=8；
（2）a₁=14.5，d=0.7，a_n=32．

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：（1）由已知得S_n=S₈=

8

2

(a1+a8)，由此能求出結果．
（2）由a_n=14.5+（n-1）×0.7=32，得n=26，a₂₆=32，從而S_n=S₂₆=

26

2

(a1+a26)，能求出結果．

解答： 解：（1）等差數列{a_n}中，
∵a₁=-4，a₈=-18，n=8，
∴S_n=S₈=

8

2

(a1+a8)=4（-4-18）=-88．
（2）等差數列{a_n}中，
∵a₁=14.5，d=0.7，a_n=32，
∴a_n=14.5+（n-1）×0.7=32，
解得n=26，a₂₆=32，
∴S_n=S₂₆=

26

2

(a1+a26)=13（14.5+32）=604.5．

點評：本題考查數列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數列的通項公式和前n項和公式的合理運用．