Question

有一堆規格相同的鐵制（鐵的密度是7.8/cm³）六角螺帽（如圖）共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（π取3.14，可用計算器）？

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：運用體積公式得出一個六角螺帽毛坯的體積=（6×

3

4

×1.2²-π×

1

4

）×1≈2.956（cm³）．
再運用密度公式求解單個的質量，總質量除以單個的質量即可．

解答： 解：一個六角螺帽毛坯的體積=（6×

3

4

×1.2²-π×

1

4

）×1≈2.956（cm³）．
∴螺帽的個數=5.8×1000÷（7.8×2.956）≈252（個）．
答：這堆螺帽大約有252個．

點評：本題考查了六棱柱與圓柱的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，注意單位，屬于基礎題．