Question

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　　）

• A、98+3

  5

• B、98+6

  5

• C、88+3

  5

• D、88+8

  5

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由三視圖知幾何體的上部是三棱錐，下部是長方體，且長方體的長、寬、高分別為4、4、4；三棱錐的高為2，為等腰三角形，求出各個面的面積，相加可得答案．

解答： 解：由三視圖知幾何體的上部是四棱錐，下部是長方體，
且長方體的長、寬、高分別為4、4、4，
故長方體的各個面的面積均為：4×4=16，
三棱錐的底面面積為：

1

2

×4×4=8，
三棱錐的三個側(cè)面面積為：

1

2

×4×2

5

+2×

1

2

×2

5

×2=8

5

，
故該幾何體的表面積：S=6×16-8+8

5

=88+8

5

，
故選：D

點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．