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已知函數y=f(x+1)的定義域為[-1,1],則y=f(x)的定義域
 
考點:函數的定義域及其求法
專題:函數的性質及應用
分析:由函數y=f(x+1)的定義域為[-1,1]得到x的范圍是[-1,1],由此求得x+1的范圍得答案.
解答: 解:∵y=f(x+1)的定義域為[-1,1],即-1≤x≤1,
得0≤x+1≤2.
∴y=f(x)的定義域是[0,2].
故答案為:[0,2].
點評:本題考查了函數的定義域及其求法,關鍵是掌握該類問題的解決方法,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設a=(
3
5
 
2
5
,b=(
2
5
 
3
5
,c=log 
3
5
2
5
,則a,b,c的大小關系是(  )
A、a>c>b
B、c>a>b
C、a>b>c
D、b>a>c

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)是奇函數,當x>0時,f(x)=x3+x+1,則f(-1)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x),x∈R,且在x=1處,f(x)存在極小值,則(  )
A、當x∈(-∞,1)時,f′(x)>0;當x∈(1,+∞)時,f′(x)<0
B、當x∈(-∞,1)時,f′(x)>0;當x∈(1,+∞)時,f′(x)>0
C、當x∈(-∞,1)時,f′(x)<0;當x∈(1,+∞)時,f′(x)>0
D、當x∈(-∞,1)時,f′(x)<0;當x∈(1,+∞)時,f′(x)<0

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科目:高中數學 來源: 題型:

用泰勒展開式進行證明
設函數fn(x)=-1+x+
x2
22
+
x3
32
+…+
xn
n2
(x∈R,n∈N+),證明:
(1)對每個n∈N+,存在唯一的x∈[
2
3
,1],滿足fn(xn)=0;
(2)對于任意p∈N+,由(1)中xn構成數列{xn}滿足0<xn-xn+p
1
n

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A={y|y=2x,x∈[0,1]},B=(-∞,a+1]
(1)若A∪B=B,求a的取值范圍;
(2)若A∩B≠∅,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四面體ABCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2
2
,M是AD的中點,P是BM的中點.
(1)若∠BDC=45°,求直線CD與平面ACB所成角的大小;
(2)若二面角C-BM-D的大小為60°,求BC的長;
(3)若CD=x,對任意x∈[1.
2
],線段BD上是否存在點E,使得平面CPE⊥平面CMB?若存在,設BE=y,試寫出y關于x的函數表達式,并求出y的最大值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

有一堆規格相同的鐵制(鐵的密度是7.8/cm3)六角螺帽(如圖)共重5.8kg,已知底面是正六邊形,邊長為12mm,內孔直徑為10mm,高為10mm,問這堆螺帽大約有多少個(π取3.14,可用計算器)?

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于曲線C:f(x,y)=0,若存在最小的非負實數m和n,使得曲線C上任意一點P(x,y),|x|≤m,|y|≤n恒成立,則稱曲線C為有界曲線,且稱點集{(x,y)||x|≤m,|y|≤n}為曲線C的界域.
(1)寫出曲線(x-1)2+y2=4的界域;
(2)已知曲線M上任意一點P到坐標原點O與直線x=1的距離之和等于3,曲線M是否為有界曲線,若是,求出其界域,若不是,請說明理由;
(3)已知曲線C上任意一點P(x,y)到定點F1(-1,0),F2(1,0)的距離之積為常數a(a>0),求曲線的界域.

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