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13．若等差數列滿足a7+a8+a9＞0，a8+a9＜0，則當{an}的前n項和最大時n的值為（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 由題意和等差數列的性質可得{an}的前8項為正數，從第9項開始為負數，由此易得結論．

解答 解：∵等差數列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a8+a9＜0，
∴3a8=a7+a8+a9＞0，a8+a9＜0，
∴a8＞0，a9＜0，
∴等差數列{an}的前8項為正數，從第9項開始為負數，
∴當{an}的前n項和最大時n的值為8，
故選：B．

點評 本題考查等差數列的性質，考查等差數列項的符號，屬中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．①求函數的導數：y=$\frac{x}{（2x+1）^{3}}$
②計算定積分：${∫}_{-1}^{8}$$\root{3}{x}$dx=

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4．對于函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-\left|x+1\right|，x∈[-2，0]\\ 2f（x-2），x∈（0，+∞）\end{array}\right.$，有如下三個命題：
①f（x）的單調遞減區間為[2n-3，2n-2]（n∈N*）
②f（x）的值域為[0，+∞）
③若-2＜a≤0，則方程f（x）=x+a在區間[-2，0]內有3個不相等的實根
其中，真命題是①②．（將真命題的序號填寫在橫線上）

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1．已知矩形ABCD中，$AB=\sqrt{2}$，BC=1，現沿對角線BD折成二面角C-BD-A，使AC=1

（I）求證：DA⊥面ABC
（II）求二面角A-CD-B的大小．

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8．$y=sin（{2x+\frac{5π}{2}}）$的圖象的一條對稱軸是（　　）
A．$-\frac{π}{4}$B．$-\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{5π}{4}$

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18．運行下面的程序，輸出的結果是24．

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5．已知函數f（x）=x2+2x-a與g（x）=2x+2lnx（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的圖象有兩個不同的交點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（1，$\frac{1}{{e}^{2}}$+2]B．[$\frac{1}{{e}^{2}}$+2，e2-2]C．（1，e2-2]D．[e2-2，+∞）

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2．已知雙曲線C：${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的右焦點為F，P是雙曲線C的左支上一點，M（0，2），則△PFM周長最小值為$2+4\sqrt{2}$．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）  AD與平面PCD所成的角的大小．

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