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5.5個人排成一排,在下列情況下,各有多少種不同排法?
(Ⅰ)甲不在排頭,也不在排尾;
(Ⅱ)甲、乙、丙三人必須在一起.

分析 (Ⅰ)甲不在排頭,也不在排尾,先排甲,其他人任意排,問題得以解決,
(Ⅱ)甲、乙、丙三人必須在一起,先把甲乙丙三人捆綁在一起,再和另外2人全排,問題得以解決

解答 解:(Ⅰ)若甲不在排頭,也不在排尾,排列的方法有:A31A44=72種;
(Ⅱ)甲、乙、丙三人必須在一起,排列的方法有:A33A33═36種.

點評 本題考查排列、組合的應用,注意特殊問題的處理方法,如相鄰用捆綁法,不能相鄰用插空法,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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14.x,y 滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$,若 z=y-ax 取得最大值的最優解不唯一,則實數 a 的值為(  )
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15.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長為1,點P為線段A1C上的動點(包含線段端點),則下列結論正確的①②④
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②當$\overrightarrow{{A_1}C}=3\overrightarrow{{A_1}P}$時,A1C⊥平面D1AP;
③∠APD1的最大值為90°;
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