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10．雙曲線x2-2y2=4的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

分析 化簡雙曲線方程為標準方程，然后求解離心率即可．

解答 解：雙曲線x2-2y2=4的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$，可得a=2，b=$\sqrt{2}$，則c=$\sqrt{6}$，
所以雙曲線的離心率為：e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若tan（π-a）=-$\frac{1}{2}$，則$\frac{sinα+7cosα}{cosα-2sinαtanα}$的值為（　　）
A．-$\frac{13}{3}$B．-15C．$\frac{13}{3}$D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π）的圖象的一段如圖所示，它的解析式是y=$\frac{2}{3}$sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=x2-2lnx的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．5個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（Ⅰ）甲不在排頭，也不在排尾；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人必須在一起．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，焦距為2，過點F2作直線l交橢圓于M、N兩點，△F1MN的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l分別交直線y=$\frac{c}{a}$x，y=-$\frac{c}{a}$x于P，Q兩點，求$\frac{{S}_{△OMN}}{|PQ|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若a，b，c，d∈R，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若a＞b，則a2＞b2B．若a＞b，c＞d，則ac＞bd
C．若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$D．若a＞b＞0，c＜d＜0，則$\frac{a}p9vv5xb5$＜$\frac{b}{c}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù) f（x）=2sin2ωx+2sinωxcosωx-1（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx+2（a＞0）
（1）在x=1時有極值0，試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x=2處的切線方程．

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