Question

20．若tan（π-a）=-$\frac{1}{2}$，則$\frac{sinα+7cosα}{cosα-2sinαtanα}$的值為（　　）

• A． -$\frac{13}{3}$
• B． -15
• C． $\frac{13}{3}$
• D． 15

Answer 1

分析 先求出tanα=$\frac{1}{2}$，再弦化切，即可得出結論．

解答 解：∵tan（π-α）=-$\frac{1}{2}$，
∴tanα=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{sinα+7cosα}{cosα-2sinαtanα}$=$\frac{tanα+7}{1-2ta{n}^{2}α}=\frac{\frac{1}{2}+7}{1-2×（\frac{1}{2}）^{2}}=15$．
故選：D．

點評 本題考查同角三角函數基本關系的運用，考查運用誘導公式化簡求值，基礎題．