Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 3
• B． 1+$\sqrt{2}$
• C． 7
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算向量模即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1+2+4=7，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了向量的數(shù)量積公式和向量模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．