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14．直線l₁：x+（1-a）y-3=0與l₂：（a-1）x+ay+3=0互相垂直，則實數a=1．

分析由已知得（a-1）a+a（1-a）=0，由此能求出結果．

解答解：∵l₁：x+（1-a）y-3=0與l₂：（a-1）x+ay+3=0互相垂直，
∴（a-1）+a（1-a）=0，
解得a=1．
故答案為：1

點評本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線與直線垂直的性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，那么A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{6}

B．

{0，3，5}

C．

{0，3，6}

D．

{0，1，3，5，6}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．數列{b_n}（n∈N^*）滿足b₁=2，且$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}_{n}}$=n（n∈N^*），數列{a_n}滿足a_n=3log₂b_n（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）記f（n）=$\frac{1}{2}$（$\frac{|sinn|}{sinn}$+3），T_n=$\frac{（-1）{f}^{（2）}}{{a}_{1}{b}_{1}}$+$\frac{（-1）^{f（3）}}{{a}_{2}{b}_{2}}$+$\frac{（-1）^{f（4）}}{a{{\;}_{3}b}_{3}}$+…+$\frac{（-1）^{f（n+1）}}{{a}_{n}{b}_{n}}$，求證：$\frac{1}{6}$≤T_n$≤\frac{5}{24}$（n∈N^*）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中是假命題的是（　　）

	A．	若a＞0，則2^a＞1		B．	若x²+y²=0，則x=y=0
	C．	若b²=ac，則a，b，c成等比數列		D．	若sinα=sinβ，則不一定有α=β

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$與2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$平行，則m=（　　）

A．

$-\frac{7}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若函數f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定義域為R，則a的取值范圍是[-1，0]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數y=$\frac{1}{x}$在區間[1，2]，[2，3]，[3，4]的平均變化率分別為k₁，k₂，k₃，則（　　）

A．

k₁＜k₂＜k₃

B．

k₂＜k₁＜k₃

C．

k₃＜k₂＜k₁

D．

k₁＜k₃＜k₂

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

B．

1+$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．

如圖，△ABC中的陰影部分是由曲線y=x²與直線x-y+2=0所圍成，向△ABC內隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率為$\frac{9}{16}$．

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