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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

20．已知f（2x+1）=3x-5，f（3）=-2．

分析利用函數的解析式求解函數值即可．

解答解：f（2x+1）=3x-5，f（3）=f（2×1+1）=-2．
故答案為：-2．

點評本題考查函數值的求法，考查計算能力．

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10．已知拋物線E：y²=2px（p＞0），直線x=my+3與E交于A、B兩點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6，其中O為坐標原點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知點C的坐標為（-3，0），記直線CA、CB的斜率分別為k₁，k₂，證明$\frac{1}{{{k}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{k}_{2}}^{2}}$-2m²為定值．

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11．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥6}\\{f（f（x+5）），x＜6}\end{array}\right.$，則f（5）=4．

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8．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=（x-1）²+y²的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．已知體積為3$\sqrt{3}$的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁各頂點都在同一球面上，若AB=$\sqrt{3}$，則此球的表面積等于$\frac{52π}{3}$．

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5．在空間中，下列說法正確的是（　　）

	A．	垂直于同一平面的兩條直線平行		B．	垂直于同一直線的兩條直線平行
	C．	沒有公共點的兩條直線平行		D．	平行于同一平面的兩條直線平行

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12．已知$x∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}），sin（{\frac{π}{4}-x}）=-\frac{3}{5}$，則cos2x=$-\frac{24}{25}$．

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9．在△ABC中，D是BC的中點，則“∠BAD+∠C=90°”是“AB=AC”的（　　）