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17．已知復數z為純虛數，且z（2+i）=1+ai，則實數a的值為-2．

分析復數z為純虛數，設z=xi（x∈R，x≠0）．代入利用復數的運算法則即可得出．

解答解：復數z為純虛數，設z=xi（x∈R，x≠0）．
∵z（2+i）=1+ai，∴xi（2+i）=1+ai，∴2xi-x=1+ai，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x=a}\\{-x=1}\end{array}\right.$，解得a=-2．
故答案為：-2．

點評本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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B．

120°

C．

135°

D．

150°

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A．

-3

B．

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C．

$\frac{1}{3}$

D．

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A．

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B．

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C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{{S}_{7}}{{a}_{7}}$

B．

$\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$

C．

$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$

D．

$\frac{{S}_{10}}{{a}_{10}}$

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7．

如圖所示，一海島駐扎一支部隊，海島離岸邊最近點B的距離是150km．在岸邊距B點300km的點A處有一軍需品倉庫．有一批軍需品要盡快送達海島．A與B之間有一鐵路，現用海陸聯運方式運送，火車時速為50km，輪船時速為30km，試在岸邊選一點C，先將軍需品用火車送到點C，再用輪船從點C運到海島．問點C選在何處可使運輸時間最短？

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