Question

8．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=3，若$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{BA}$+n$\overrightarrow{BC}$（m，n∈R），則$\frac{m}{n}$=（　　）

• A． -3
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． 3

Answer 1

分析 利用平面向量的三角形法以及平面向量基本定理求出m，n．

解答 解：，如圖過E作DE∥AB，交BC于E．
∵AD∥BC，AD=2，BC=3，∴EC=1，
由$\overrightarrow{CD}$=m$\overrightarrow{BA}$+n$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{ED}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}$可得$m=-\frac{1}{3}，n=1$．
∴$\frac{m}{n}=-3$，
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的三角形法則和平面向量基本定理；屬于基礎題．